Основное уравнение движения электропривода связывает между собой электромагнитный момент двигателя, момент статистический, момент интеграции и скорость вала двигателя.

Разность, записанная в левой части выражения, представляет собой динамический момент

Если динамический момент не равен 0, то электропривод работает в динамическом режиме т.е. имеет место изменение скорости.

Если или то электропривод работает в статическом (т.е. устанавливается) режиме работы.

ПОТЕРИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧЕ. КПД ПЕРЕДАЧИ

Потери энергии (мощности) в передаче учитывают двумя способами:

1) приближенным, т.е. с помощью КПД и 2) уточненным, т.е. непосредственным вычислением составляющих потерь. Рассмотрим эти способы.

А. Учет потерь в передачах с помощью КПД.

Механическая часть электропривода (рис.1.17) включает ротор электродвигателя ЭД с угловой скоростью w и моментом М, передаточный механизм ПМ, имеющий КПД h п и передаточное число j, и исполнительный механизм ИМ, на валу которого приложен момент М м и скорость вала w м. Для наглядности обозначим статический момент в двигательном режиме , а в тормозном - . Для двигательного режима работы, исходя из закона сохранения энергии, можно записать равенство

,
, где ,

- момент механизма, приведенный к валу электродвигателя.

Для тормозного режима будем иметь такое равенство

,
,

Но КПД является переменной величиной, зависящей от постоянных и переменных потерь в передаче. Определим потерю момента в передаче для двигательного режима

,

Примем допущение, что в тормозном режиме будет такая же потеря момента. Тогда статический момент в тормозном режиме можно записать в таком виде:

1) , тогда , что соответствует тормозному режиму, когда двигатель развивает тормозной момент. Применительно к грузоподъемному механизму это будет опускание тяжелого груза, когда момент от действия груза на валу двигателя М г превышает момент потерь DМ в передаче. Получаем так называемый тормозной спуск;

2) , тогда , что соответствует не тормозному, значит, двигательному режиму. Для грузоподъемного механизма это эквивалентно опусканию крюка, когда момент от его веса на валу двигателя М К меньше момента потерь DМ в передаче. Имеем так называемый силовой спуск.

Потери момента в передаче приближенно выражаются через две составляющие, одна из которой для данной передачи является постоянной величиной, а вторая – пропорциональна передаваемому моменту:

где – коэффициент постоянных потерь;

b – коэффициент переменных потерь;

М с.ном – номинальный статический момент передачи;

М перед – передаваемый момент, который равен моменту на выходном (по направлению передачи энергии) валу передачи.

Для установившегося двигательного режима . КПД передачи можно представить отношением мощностей в установившемся режиме.

Механическая часть электропривода представляет собой систему твердых тел, на движение которых наложены ограничения, определяемые механическими связями Уравнения механических связей устанавливают соотношения между перемещениями в системе, а в тех случаях, когда задаются соотношения между скоростями ее элементов, соответствующие уравнения связей обычно интегрируются В механике такие связи называются голономными В системах с голономными связями число независимых переменных - обобщенных координат, определяющих положение системы, - равно числу степеней свободы системы Известно, что наиболее общей формой записи дифференциальных уравнений движения таких систем являются уравнения движения в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа)

где W K - запас кинетической энергии системы, выраженный через обобщенные координаты q i и обобщенные скорости i ; Q i =dA i /dq i - обобщенная сила, определяемая суммой элементарных работ dА 1 всех действующих сил на возможном перемещении dq i , или

где L - функция Лагранжа, Q" i - обобщенная сила, определяемая суммой элементарных работ dA, всех внешних сил на возможном перемещении dq i . Функция Лагранжа представляет собой разность кинетической W K и потенциальной W п энергий системы, выраженных через обобщенные координаты q i и обобщенные скорости i , т е:

Уравнения Лагранжа дают единый и достаточно простой метод математического описания динамических процессов в механической части привода; их число определяется только числом степеней свободы системы.

В качестве обобщенных координат могут быть приняты как различные угловые, так и линейные перемещения в системе Поэтому при математическом описании динамики механической части привода с помощью уравнений Лагранжа предварительного приведения ее элементов к одной скорости не требуется. Однако, как было отмечено, до выполнения операции приведения в большинстве случаев невозможно количественно сопоставлять между собой различные массы системы и жесткости связей между ними, следовательно, невозможно выделить главные массы и главные упругие связи, определяющие минимальное число степеней свободы системы, подлежащее учету при проектировании. Поэтому составление приведенных расчетных механических схем и их возможное упрощение являются первым важным этапом расчета сложных электромеханических систем электропривода независимо от способа получения их математического описания.

Получим уравнения движения, соответствующие обобщенным расчетным механическим схемам электропривода, представленным на рис.1.2. В трехмассовой упругой системе обобщенными координатами являются угловые перемещения масс f 1 ,--f 2 ,--f 3 , им соответствуют обобщенные скорости w 1 , w 2 и w 3 . Функция Лагранжа имеет вид:

Для определения обобщенной силы Q" 1 необходимо вычислить элементарную работу всех приложенных к первой массе моментов на возможном перемещении

Следовательно,

Аналогично определяются две другие обобщенные силы:

Подставляя (1.34) в (1.32) и учитывая (1.35) и (1.36), получаем

следующую систему уравнений движения:

В (1.37) пропорциональные деформациям упругих связей моменты

являются моментами упругого взаимодействия между движущимися массами системы:

С учетом (1.38) систему уравнений движения можно представить в виде

Рассматривая (1.39), можно установить, что уравнения движения приведенных масс электропривода однотипны. Они отражают физический закон (второй закон Ньютона), в соответствии с которым ускорение твердого тела пропорционально сумме всех приложенных к нему моментов (или сил), включая моменты и силы, обусловленные упругим взаимодействием с другими твердыми телами системы.

Очевидно, повторять вывод уравнений движения вновь, переходя к рассмотрению двухмассовой упругой системы, нет необходимости. Движение двухмассовой системы описывается системой (1.39) при J 3 =0 и М 23 =0

Переход от двухмассовой упругой системы к эквивалентному жесткому приведенному механическому звену для большей наглядности его физической сути полезно выполнить в два этапа. Вначале положим механическую связь между первой и второй массами (см. рис.1.2,б) абсолютно жесткой (с 12 =Ґ). Получим двухмассовую жесткую систему, расчетная схема которой показана на рис.1.9. Отличием ее от схемы на рис.1.2,б является равенство скоростей масс w 1 =w 2 =w i , при этом в соответствии со вторым уравнением системы (1.40)

Уравнение (1.41) характеризует нагрузку жесткой механической связи при работе электропривода. Подставив это выражение в первое уравнение системы (1.40), получим

Следовательно, с учетом обозначений на рис.1.2,в М С =М С1 +М с2 ; J S =J 1 +J 2 Уравнение движения электропривода имеет вид

Это уравнение иногда называют основным уравнением движения электропривода. Действительно, значение его для анализа физических процессов в электроприводе исключительно велико. Как будет показано далее, оно правильно описывает движение механической части электропривода в среднем. Поэтому с его помощью можно по известному электромагнитному моменту двигателя и значениям М с и J S оценить среднее значение ускорения электропривода, предсказать время, за которое двигатель достигнет заданной скорости, и решить многие другие практические вопросы даже в тех случаях, когда влияние упругих связей в системе существенно.

Как было отмечено, передачи ряда электроприводов содержат нелинейные кинематические связи, типа кривошипно-шатунных, кулисных и других подобных механизмов. Для таких механизмов радиус приведения является переменной величиной, зависящей от положения механизма, и при получении математического описания необходимо это обстоятельство учитывать. В частности, для приведенной на рис.1.10 схемы кривошипно-шатунного механизма

где R k - радиус кривошипа.

Имея в виду механизмы, аналогичные показанному на рис.1.10, рассмотрим двухмассовую систему, первая масса которой вращается со скоростью двигателя w и представляет собой суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции всех жестко и линейно связанных вращающихся элементов J 1 а вторая масса движется с линейной скоростью v и представляет собой суммарную массу т элементов, жестко и линейно связанных с рабочим органом механизма. Связь между скоростями w и v нелинейная, причем r--=--r(f). Для получения уравнения движения такой системы без учета упругих связей воспользуемся уравнением Лагранжа (1.31), приняв в качестве обобщенной координаты угол ф. Вначале определим обобщенную силу:

где М с " - суммарный момент сопротивления от сил, воздействующих на линейно связанные с двигателем массы, приведенный к валу двигателя; F c - результирующая всех сил, приложенных к рабочему органу механизма и линейно связанным с ним элементам; dS - возможное бесконечно малое перемещение массы т. Следовательно,

где r(f)=dS/df - радиус приведения

При наличии нелинейной механической связи рассматриваемого типа момент статической нагрузки механизма содержит пульсирующую составляющую нагрузки, изменяющуюся в функции угла поворота f:

Запас кинетической энергии системы

здесь J S (f)=J 1 +mr 2 (f) - суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции системы.

В применении к данному случаю левая часть уравнения (1.31) записывается так:

Таким образом, в рассматриваемом случае уравнение движения жесткого приведенного звена имеет вид

Рассматривая (1.45), нетрудно установить, что при наличии нелинейных механических связей уравнение движения электропривода существенно усложняется, так как становится нелинейным, содержит переменные коэффициенты, зависящие от углового перемещения ротора двигателя, и момент нагрузки, являющийся периодической функцией угла поворота. Сравнив это уравнение с основным уравнением движения (1.42), можно убедиться, что использовать основные уравнение движения электропривода допустимо лишь при постоянстве момента инерции J S =const.

В случаях, когда момент инерции при работе электропривода изменяется из-за внешних воздействий, вне связи с собственным движением, уравнение движения электропривода принимает несколько иной вид Такие условия возникают при работе машин, в которых перемещение рабочего органа по пространственным траекториям осуществляется несколькими индивидуальными электроприводами, предусмотренными для каждой координаты перемещения (экскаваторы, краны, роботы и т.п.). Например, момент инерции электропривода поворота робота зависит от вылета схвата относительно оси вращения. Изменения вылета схвата не зависят от работы электропривода поворота, они определяются движением электропривода изменения вылета. В подобных случаях приведенный момент инерции электропривода поворота следует полагать независимой функцией времени J S (t). Соответственно, левая часть уравнения (1.31) запишется так:

а уравнение движения электропривода примет вид:

Функции J S (t) и M c (t) при этом следует определить путем анализа движения электропривода, вызывающего изменения момента инерции и нагрузки, в рассматриваемом примере это электропривод механизма изменения вылета схвата.

Полученные математические описания динамических процессов в механической части электропривода, представляемой обобщенными схемами, позволяют анализировать возможные режимы движения электропривода. Условием динамического процесса в системе, описываемой (1.42), является dw/dt№0, т.е. наличие изменений скорости электропривода. Для анализа статических режимов работы электропривода необходимо положить dw/dt=0. Соответственно уравнение статического режима работы электропривода с жесткими и линейными механическими связями имеет вид

Если при движении М№М с, dw/dt№0, то имеет место или динамический переходный процесс, или установившийся динамический процесс. Последнее соответствует случаю, когда приложенные к системе моменты содержат периодическую составляющую, которая после переходного процесса определяет принужденное движение системы с периодически изменяющейся скоростью.

В механических системах с нелинейными кинематическими связями (рис.1.10) в соответствии с (1.45) статические режимы работы отсутствуют. Если dw/dt=0 и w=const, в таких системах имеет место установившийся динамический процесс движения. Он обусловлен тем, что массы, движущиеся линейно, совершают принужденное возвратно-поступательное движение, и их скорость и ускорение являются переменными величинами.

С энергетической точки зрения режимы работы электропривода разделяются на двигательные и тормозные, отличающиеся направлением потока энергии через механические передачи привода (см. §1.2). Двигательный режим соответствует прямому направлению передачи механической энергии, вырабатываемой двигателем, к рабочему органу механизма. Этот режим обычно является основным для проектирования механического оборудования, в частности редукторов. Однако при работе электропривода достаточно часто складываются условия для обратной передачи механической энергии от рабочего органа механизма к двигателю, который при этом должен работать в тормозном режиме. В частности, для электроприводов с активной нагрузкой двигательный и тормозной режимы работы вероятны практически в равной степени. Тормозные режимы работы электропривода возникают также в переходных процессах замедления системы, в которых освобождающаяся кинетическая энергия может поступать от соответствующих масс к двигателю.

Изложенные положения позволяют сформулировать правило знаков момента двигателя, которое следует иметь в виду при использовании полученных уравнений движения. При прямом направлении передачи механической мощности Р=Мw ее знак положителен, следовательно, движущие моменты двигателя должны иметь знак, совпадающий со знаком скорости. В тормозном режиме Р<О, поэтому тормозные моменты двигателя должны иметь знак, противоположный знаку скорости.

При записи уравнений движения были учтены направления моментов, показанные на обобщенных расчетных схемах, в частности на рис.1.2,в. Поэтому правило знаков для моментов статической нагрузки другое: тормозные моменты нагрузки должны иметь знак, совпадающий со знаком скорости, а движущие активные нагрузки - знак, противоположный знаку скорости.

Механическая часть эл. привода представляет собой систему твердых тел, движущихся с различными скоростями. Уравнение движения ее можно определить на основе анализа запасов энергии в системе двигатель – рабочая машина, или на основе анализа второго закона Ньютона. Но наиблее общей формой записи диф. уравнений, определяющих движение системы, в которой число независимых переменных равно числу степеней свободы системы, является уравнение Лагранжа:

Wk – запас кинетической энергии; – обобщенная скорость; qi – обобщенная координата; Qi – обобщенная сила, определенная суммой элементарных работ DAi всех действующих сил на возможных перемещениях Dqi:

При наличии в системе потенциальных сил формула Лагранжа принимает вид:

2) , где

L=Wk-Wn функция Лагранжа, равная разности запасов кинетической Wk и потенциальной энергии Wn.

В качестве обобщенных координат, т. е. не зависимых переменных, могут быть приняты как различные угловые, так и линейные перемещения в системе. В трехмассовой упругой системе за обобщение координаты целесообразно принять угловое перемещение масс j1,j2,j3 и соответствующие им угловые скорости w1, w2, w3.

Запас кинетической энергии в системе:

Запас потенциальной энергии деформации упругих элементов, подвергающихся скручиванию:

Здесь М12 и М23 – моменты упругого взаимодействия между инерционными массами J1 и J2, J2 и J3, зависящие от величины деформации j1-j2 и j2-j3.

На инерционную массу J1 действуют моменты М и Мс1. Элементарная работа приложенных к J1 моментов на возможном перемещении Dj1.

Следовательно, обобщенная сила .

Аналогично элементарная работа всех приложений ко 2-й и 3-й массам моментам на возможных перемещениях Dj2 и Dj3: , откуда

, откуда

Т. к. ко 2-й и 3-й массам электромагнитный момент двигателя не приложен. Функция Лагранжа L=Wk-Wn.

Учитывая значения Q1`,Q2`и Q3` и подставив их в уравнение Лагранжа, получим уравнения движения трехмассовой упругой системы

Здесь 1-е уравнение определяет движение инерционной массы J1, 2-е и 3-е движение инерционных масс J2 и J3.

В случае двухмассовой системы Мс3=0; J3=0 уравнения движения имеют вид:

В случае жесткого приведенного механического звена ;

Уравнение движения имеет вид

Это уравнение является основным уравнением движения эл. привода.

В системе эл. привода некоторых механизмов содержится кривошипно – шатунные, кулисные, карданные передачи. Для таких механизмов радиус приведения “r” непостоянен, зависит от положения механизма, так для кривошипно шатунного механизма, изображенного на рис.

Получить уравнение движения в этом случае можно также на основе формулы Лагранжа или на основе составления энергетического баланса системы двигатель – рабочая машина. Воспользуемся последним условием.

Пусть J –суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции всех жестко и линейно связанных вращающихся элементов, а m – суммарная масса элементов жестко и линейно связанных с рабочим органом механизма, движущаяся со скоростью V. Связь между w и V нелинейна, причем . Запас кинетической энергии в системе:

Т. к. , и .

Здесь - суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции системы.

Динамическая мощность:

Динамический момент:

Или т. к. , то

Полученные уравнения движения позволяют анализировать возможные режимы движения эл. привода как динамической системы.

Возможны 2 режима (движения) электропривода: установившийся и переходный, причем установившийся режим может быть статическим или динамическим.

Установившийся статический режим эл. привода с жесткими связями имеет место в случае, когда , , . Для механизмов, у которых Мс зависит от угла поворота (например, кривошипно-шатунных), даже при и статический режим отсутствует, а имеет место установившийся динамический режим.

Во всех остальных случаях, т. е. при и имеет место переходный режим.

Переходным процессом эл. привода как динамической системы называют режим его работы при переходе от одного установившегося состояния к другому, когда изменяется ток, момент и скорость двигателя.

Переходные процессы всегда связаны с изменением скорости движения масс электропривода, поэтому всегда являются динамическими процессами.

Без переходного режима не совершается работа ни одного эл. привода. Эл. привод работает в переходных режимах при пуске, торможении, изменении скорости, реверсе, свободном выбеге (отключение от сети и движении по инерции).

Причинами возникновения переходных режимов являются или воздействия на двигатель с целью управления им изменением подводимого напряжения или его частоты, изменением сопротивления в цепях двигателя, изменение нагрузки на валу, изменение момента инерции.

Переходные режимы (процессы) возникают также в результате аварии или др. случайных причин, например, при изменении величины напряжения или его частоты, обрыве фаз, возникновении не симметрии питающего напряжения и т. п. Внешняя причина (возмущающее воздействие) является только внешним толчком, побуждающим эл. привод к переходным процессам.

Передаточные функции, структурные схемы и частотные характеристики механической части электропривода как объекта управления.

Сначала рассмотрим механическую часть как абсолютно жесткую механическую систему. Уравнение движения такой системы:

Передаточная функция

Структурная схема механической части в этом случае, как следует из уравнения движения, имеет вид, изображенный на рис.

Изобразим ЛАЧХ и ЛФЧХ этой системы. Т. к. звено с передаточной функцией является интегрирующим, то наклон ЛАЧХ – 20 дб/дек. При приложении нагрузки Mc=const скорость в такой системе нарастает по линейному закону и если М=Мс не ограничить, то она возрастает до ¥. Сдвиг между колебаниями М и w, т. е. между выходной и входной величиной постоянен и равен .

Расчетная схема двухмассовой упругой механической системы, как было показано ранее, имеет вид, изображенный на рис.

Структурная схема этой системы может быть получена на основе уравнений движения ; ;

Передаточные функции

.

Структурная схема, соответствующая этим управлениям, имеет вид:

Для исследования свойств этой системы как объекта управления принимаем МС1=МС2=0 и выполним синтез по управляющему воздействию. Используя правила эквивалентного преобразования структурных схем, можно получить передаточную функцию ,связывающую выходную координату w2 , с входной, которой является w1 и передаточную функцию при выходной координате w1.

;

Характеристическое уравнение системы: .

Корни уравнения: .

Здесь W12 – резонансная частота свободных колебаний системы.

Наличие мнимых корней свидетельствует о том, что система находится на грани устойчивости и если ее толкнуть, то она затухать не будет и на частоте W12 возникает резонансный пик.

Обозначив ; , где

W02 – резонансная частота 2-й инерционной массы при J1 ®¥.

С учетом этого передаточные функции , и будут иметь вид:

Ей соответствует структурная схема:

Для анализа поведения системы построим ЛАХЧ и ЛФЧХ механической части как объекта управления, сначала при выходной координате w2, заменив в выражении Ww2(r) R на jW. Они изображены на рис.

Из него следует, что в системе возникают механические колебания, причем число колебаний доходят до 10-30. При этом колебательность инерционной массы J2 выше, чем Массы J1. При W>W12 наклон высокочастотной асимптоты L(w2) равен – 60 дб./дек. И нет факторов, которые ослабляли бы развитие резонансных явлений при любом . Следовательно, когда важно получить требуемое качество движения инерционной массы J2, а также при регулировании координат системы, пренебрегать влиянием упругости механических связей без предварительной проверки нельзя.

В реальных системах имеется естественное демпфирование колебаний, которое, правда существенно не сказывается на форме ЛАХЧ и ЛФЧХ, однако ограничивает резонансный пик конечным значением, как показано пунктиром на рис.

Для анализа поведения системы при выходной координате w1 также построим ЛАХЧ и ЛФХЧ механической части как объекта управления. Структурная схема, вытекающая из передаточной

функции имеет вид:

Частотные характеристики приведены ниже:

Движение инерционной массы J1, как следует из характеристики и структурной схемы, при небольших частотах колебаний упругого взаимодействия определяется суммарным моментом инерции , причем механическая часть ведет себя как интегрирующее звено, т. к. характеристика L(w1) асимптотически приближается к асимптоте, имеющий наклон – 20 дб/дек. При M=const скорость w1 изменяется по линейному закону, на который накладываются колебания, обусловленные упругой связью. При приближении частоты колебаний момента М к W12 амплитуда колебаний скорости w1 возрастает и при W=W12 стремиться к бесконечности. Отсюда следует, что чем ближе к 1, т. е. при J2< можно считать как функцию интегрирующего звена (в структурной схеме во втором звене числитель и знаменатель выражения сократятся) и механическую часть эл. привода можно рассматривать как абсолютно жесткое механическое звено.

При g>>1, т. е. J2>J1 и если частота среза , механическую часть эл. привода также можно считать абсолютно жесткой (С12=бесконечности).

Как уже сказано выше, обычно g=1,2¸1,6, но вообще то g=1,2¸100. Величина 100 характерна для редукторных тихоходных электроприводов, например, для механизма поворота стрелы шагающего экскаватора с емкостью ковша 100м3 и длиной стрелы 100м.

1. Основное уравнение движения электропривода.

Для электромеханической системы в любой момент времени должно выполняться условие баланса мощностей:

где
- мощность, отдаваемая двигателем на вал;

- мощность статических сил сопротивления;

- динамическая мощность, идет на изменение кинетической энергии
в процессах, когда изменяется скорость двигателя.

В свою очередь уравнение для кинетической энергии запишется:

Или для динамической мощности:

Если именяются во времени, то получим:

Приравняв значения мощностей, получим:

Эта зависимость является уравнением движения электропривода. Для большинства механизмов
. Тогда уравнение примет вид:

Проанализируем это уравнение:

Основное уравнение движения электропривода является основой всех инженерных расчетов. На его основе производится расчет, например, диаграммы двигателя, выбирается двигатель, рассчитываются пусковые моменты и токи, оценивается динамика электропривода.

1. Основные понятия об устойчивости электропривода.

Устойчивость электропривода определяется при сравнении механической характеристики двигателя и механической характеристики исполнительного механизма (
и
). Рассмотрим на примере АД.

Рассмотрим для трех механических характеристик исполнительных механизмов:

В этом режиме двигатель преодолевает момент нагрузки и момент механических потерь. Режим работы устойчивый.

В таком режиме мы имеем две точки пересечения (2 и 3). Устойчивой является скорость . Потому, что небольшое отклонение скорости компенсируется изменением момента противоположного знака (wMилиwM).

Для точки 3 wM.

1. Определение времени пуска и торможения электропривода

Время пуска можно определить исходя из основного уравнения движения электропривода:

.

Выделим из этого уравнения составляющую времени:

;

Проинтегрировав это выражение получим:

.

Данным уравнением определяется время нарастания скорости от 0 до конечной (установившейся).

Время торможения может быть вычислено по следующей формуле:

1. Тепловые режимы работы электропривода. Особенности расчета и выбора мощности электродвигателей в различных тепловых режимах.

Режим работы электрической машины – это установленный порядок чередования периодов, характеризуемых величиной и продолжительностью нагрузки, отключений, торможения, пуска и реверса во время ее работы.

1. Продолжительный режим S 1 – когда при неизменной номинальной нагрузке
работа двигателя продолжается так долго, что температура перегрева всех его частей успевает достигнуть установившихся значений
. Различают продолжительный режимнеизменной нагрузкой (рисунок 1) и сизменяющейся нагрузкой (рисунок 2).

2. Кратковременный режим S 2 – когда периоды неизменной номинальной нагрузки чередуются с периодами отключения двигателя (рисунок 3). При этом периоды работы двигателянастолько кратковременны, что температуры нагрева всех частей двигателя не достигает установившихся значений, а периоды отключения двигателя настолько продолжительны, что все части двигателя успевают охладиться до температуры окружающей среды. Стандартом установлены длительность периодов нагрузки 10, 30, 60 и 90 минут. В условном обозначении кратковременного режима указывается продолжительность периода нагрузки, напримерS2 – 30 мин.

3. Повторно-кратковременный режим S3 – когда кратковременные периоды работы двигателячередуются с периодами отключения двигателя, причем за период работыпревышение температуры не успевает достигнуть установившихся значений, а за время паузы части двигателя не успевают охладиться до температуры окружающей среды. Общее время работы в повторно-кратковременном режиме разделяются на периодически повторяющиеся циклы продолжительностью
.

При повторно-кратковременном режиме работы график нагревания двигателя имеет вид пилообразной кривой (рисунок 4). При достижении двигателем установившегося значения температуры перегрева, соответству­ющего повторно-кратковременному режиму
,температура перегрева двигателя продолжает колебаться от
до
. При этом
меньше установившейся температуры перегрева, которая наступила бы, если режим работы двигателя был продолжитель­ным (
<
).

Повторно-кратковременный режим характеризуется относительной продол­ жительностью включения:
. Действующим стандартом преду­смотрены номинальные повторно-кратковременные режимы с ПВ 15, 25, 40 и 60 % (для продолжительного ре­жима ПВ=100%). В условном обозна­чении повторно-кратковременного ре­жима указывают величину ПВ, напри­мер, S3-40%.

При выборе двигателя, в паспорте которого, указана мощность при ПВ=100% пересчет следует делать по формуле:

.

Рассмотренные три номинальных режима считаются основными. Также стандартом предусмотрены дополнительные режимы:

повторно-кратковременный режим S4 с частыми пусками, с числом включений в час 30, 60, 120 или 240;

повторно-кратковременный режим S5 с частыми пусками и электрическим торможением в конце каждого цикла;

перемещающийся режим S6 с частыми реверсами и электрическим торможением;

перемещающийся режим S7 с частыми пусками, реверсами и электрическим торможением;

перемещающийся режим S8 с двумя и более разными частотами вращения;

Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок3 Рисунок 4

При проектировании и исследовании электропривода возникает задача в округлении различных механических величин (скорости, ускорения, пути, угла поворота, моментов усилий), чтобы сделать математическое описание электропривода определенным, принимают одно из 2-х возможных направлений вращения привода за положительное направление, а второе за отрицательное. Принятое за положительное направление отсчета - сохраняется единым для всех величин характеристик движения привода (скорости, момента, ускорения, угла поворота). Это понимается т.о., что если направление момента и скорости в рассмотренном интервале времени совпадают, т.е. скорость и момент имеют одинаковые знаки, то работа совершается двигателем, который создает данный момент. В случае, когда знаки момента и скорости разные, то двигатели, создающие данный момент потребляют энергию.

Понятие о реактивном и активном моментах сопротивления.

Движение электроприводов определяется действием 2-х моментов - момента развиваемого движением и момента сопротивления. Различают два типа момента сопротивления - реактивный и активный. Реактивный момент сопротивления появляется только вследствие движения привода. Это противоречит реакции механического звена на движение.

К реактивным моментам относят: момент трения, момент на рабочем органе, на металлорежущих станках, вентиляторах и т.д.

Реактивный момент сопротивления всегда направлен против движения, т.е. имеет противоположный знак направления скорости. При изменении направления вращения меняется и знак реактивного момента. Элемент, создающий реактивный момент всегда является потребителем энергии.

реактивная хар-ка;активная механическая хар-ка.

Активный момент сопротивления появляется независимо от движения электропривода и создается посторонним источником механической энергии.

Например: момент отвеса падающего груза. Момент создается потоком воды и т.д.

Направление активного момента не зависит от направления движения привода, т.е. при изменении направления вращения привода знак активного момента привода не меняется. Элемент, создающий активный момент, может быть как источником, так и потребителем механической энергии.

Уравнение движения и его анализ.

Для анализа движения ротора или движения якоря используют основной закон динамики, который говорит о том, что для вращения тела векторная сумма моментов, действующая относительно оси вращения, равна производной момента количества движения.

В электроприводе составляющими результативного момента является момент двигателя и момент сопротивления. Оба момента могут быть направлены как в сторону движения ротора двигателя, так и против него. Чаще всего в электроприводе используют двигательный режим работы. Электрические машины при этом моменте сопротивления имеют тормозной характер по отношению к ротору и направлены на встречу момента двигателя. Поэтому за положительное направление момента сопротивления принимают направление противоположное направлению положительного момента двигателя. В результате уравнение движения записывается так:

В этом выражении оба момента являются алгебраическими величинами, поскольку они действуют относительно одной и той же оси.

М-М с – динамический момент.

Направление динамического момента всегда совпадает с направлением ускорения dw / dt . Последнее выражение справедливо для постоянного радиуса инерции вращения массы.

В зависимости от знака динамического момента различают следующие работы привода:

М дин  0 ,dw / dt  0 ,w  0 – разбег или торможение приw  0 .

М дин  0 ,dw / dt  0 ,w  0 – торможение, приw  0 - разбег.

М дин =0 ,dw / dt =0 – установившийся режимw = const .

Или частный случай w =0 – покой.